Mínimos requeridos

Cuentas de cliente
Más información

Cuentas de bróker
Más información

Cuentas de negociación por cuenta propia
Más información

Conexiones de red mejoradas
Más información

Requisitos mínimos para las cuentas de cliente

No se aplicará ninguna cuota de mantenimiento para las cuentas que cumplan los criterios siguientes:

Un capital medio superior a 100,000 USD por mes natural, o
10 USD a modo de comisiones generadas en un mes natural.

En caso de que su cuenta no cumpla estos criterios, se aplicarán unas tarifas de actividad, tal como se especifica a continuación.

Tarifas de actividad mensual por no haber cumplido los mínimos mensuales

Tipo de cuenta	Tarifa de actividad mensual ²	Exenciones
Cuentas únicas, individuales y pequeñas empresas	Tarifa de actividad mensual = 0 si las comisiones mensuales son iguales o superiores a 10 USD. Si las comisiones mensuales son iguales o inferiores a 10 USD, Tarifa de actividad estándar = 10 USD – comisiones. Ejemplo: comisiones mensuales = 6 USD Tarifa de actividad estándar = 10 USD – 6 USD Tarifa de actividad estándar = 4 USD	Los primeros tres meses naturales ⁷ o Cuentas con valor neto de liquidación >= 100 000 USD (o equivalente en otra divisa) o Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (100,000 USD)]
El saldo promedio de liquidez es inferior a 2,000 USD³ o Se mantiene saldo en una cuenta cerrada	Tarifa de actividad mensual = 0 si las comisiones mensuales son iguales o superiores a 20 USD. si las comisiones mensuales son inferiores a 20 USD, la tarifa de actividad = 20 USD – comisiones. Ejemplo: comisiones mensuales = 11 USD Tarifa de actividad = 20 USD – 11 USD Tarifa de actividad = 9 USD	No aplica
Cuentas (empleados) vinculadas a una cuenta EmployeeTrack	Tarifa de actividad mensual = 3 USD. si las comisiones mensuales son inferiores a 3 USD, tarifa de actividad = 3 USD – comisiones. Ejemplo: Comisiones mensuales = 2 USD Tarifa de actividad = 3 USD – 2 USD Tarifa de actividad = 1 USD	Los primeros tres meses naturales ⁷ o Cuentas con valor neto de liquidación >= 100 000 USD (o equivalente en otra divisa) o Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (100,000 USD)]
El cliente tiene 25 años o menos.	Tarifa de actividad mensual = 0 si las comisiones mensuales son iguales o superiores a 3 USD. Si las comisiones mensuales son inferiores a 3 USD, la tarifa de actividad será = 3 USD – comisiones. Ejemplo: Comisiones mensuales = 1.25 tarifa de actividad = 3 USD – 1.25 USD Tarifa de actividad = 1.75 USD	Los primeros tres meses naturales ⁷ o Cuentas con valor neto de liquidación >= 100 000 USD (o equivalente en otra divisa) o Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (100,000 USD)]

Tipo de cuenta	Tarifa de actividad mensual ²	Exenciones
Cuentas UGMA/UTMA	Tarifa de actividad mensual = 0 si las comisiones mensuales son iguales a 10 USD como mínimo. Si las comisiones mensuales son inferiores a 10 USD, Tarifas de actividad estándar= 3 USD	Los primeros tres meses naturales ⁷ o Cuentas con valor neto de liquidación >= 100 000 USD (o equivalente en otra divisa) o Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (100,000 USD)]

Tipo de cuenta	Tarifa de actividad mensual ²	Exenciones
Cuentas de inversión de asesores, amigos y familia, gestión patrimonial familiar y fondos de cobertura	Cuenta maestra de asesor No se cobra ninguna tarifa de actividad en las cuentas maestras.	No se aplica
	Cuentas de cliente de asesor^5,6 Tarifa de actividad mensual = 0 Si las comisiones consolidadas mensuales son inferiores al mínimo requerido, se cobrará una tarifa de actividad de forma proporcional sobre una base cuenta a cuenta según lo descrito a continuación. Para calcular el mínimo requerido, multiplique por 10 el total de las cuentas de clientes abiertas durante el mes. Calcule el déficit mínimo de la comisión total del grupo añadiendo la tarifa de actividad mínima estándar para cada cuenta y posteriormente sustrayendo la comisión generada. El déficit para el grupo de cuentas de clientes = máximo ([cargo mínimo total para todas las cuentas de clientes] – [comisiones totales para todas las cuentas de clientes], 0) Las tarifas de actividad mínima estándar se aplican a cada cuenta basada en criterios como edad, valor de liquidación neto, etc., según se muestra en la sección de cuentas únicas, individuales y pequeñas empresas. Calcule el déficit total para cada de forma individual, utilizando las tarifas de actividad mínimas estándar. Déficit de cuenta de cliente = Máximo ([cargo mínimo estándar] – [comisiones de cuenta], 0) Determine el déficit mínimo de comisiones del grupo sumando el déficit de comisión de cada cliente Déficit total para todas las cuentas de clientes = Suma ([déficit de cuenta de cliente]); Calcule la ponderación que se aplicará a cada cuenta. Déficit ponderado de cuenta de cliente = [déficit de cuenta de cliente] / [déficit total para todas las cuentas de clientes]. La ponderación se aplica a cada cuenta para determinar su porción prorrateada de tarifa de actividad mínima. Tarifa de actividad mensual cargada proporcionalmente = [déficit ponderado de cuenta de cliente] * [Déficit para el grupo de cuentas de clientes] No se puede cobrar una tarifa superior a la mínima establecida en las cuentas de cliente. Es decir, si una cuenta cumple el mínimo requerido de 10 USD, no se le puede cobrar una tarifa superior a 10 USD. El cobro de tarifas mínimas resultante para cada cuenta = Mínimo ([tarifa de actividad mensual cobrada proporcionalmente], [déficit de cuenta de cliente])	En caso de que, tras realizar el cálculo consolidado, se determine que debe cobrarse una tarifa separada para cada cuenta, se aplicarán las exenciones siguientes: Los primeros tres meses naturales ⁷ o Cuentas con valor neto de liquidación >= 100 000 USD (o equivalente en otra divisa) o Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (100,000 USD)]
Cuentas vinculadas	Tarifa de actividad mensual = 0 si las comisiones mensuales consolidadas son como mínimo iguales a (número de cuentas⁴ x 10 USD). Ejemplo: un asesor dispone de 12 subcuentas; número de cuentas = 12 El requisito mínimo de comisiones mensuales consolidadas es 12 x 10 USD = 120 USD Si las comisiones mensuales consolidadas son inferiores al mínimo establecido, se cobrará una tarifa de actividad para cada cuenta, calculados los cálculos de tarifa de actividad estándar arriba descritos.^{5, 6}	En caso de que, tras realizar el cálculo consolidado, se determine que debe cobrarse una tarifa separada para cada cuenta, se aplicarán las exenciones siguientes: Los primeros tres meses naturales completos ⁷ o Cuentas con valor neto de liquidación >= 100 000 USD (o equivalente en otra divisa) o Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (USD 100,000)]
Límite de negociación independiente	Tarifa de actividad mensual = 0 si las comisiones mensuales consolidadas son, al menos, iguales a (número de cuentas⁴ x 10 USD). Ejemplo: STL dispone de 12 subcuentas, número de cuentas = 13 Requisito mínimo de comisiones consolidadas mensuales es 13 x 10 = 130 USD Si las comisiones consolidadas mensuales son inferiores al el mínimo establecido, se cobrará una tarifa de actividad para cada cuenta, utilizando el cálculo de tarifa de actividad estándar descrito anteriormente. ^{5, 7}	En caso de que, tras realizar el cálculo consolidado, se determine que debe cobrarse una tarifa separada para cada cuenta, se aplicarán las exenciones siguientes: Los primeros tres meses naturales completos ⁷ o Cuentas con valor neto de liquidación >= 100 000 USD (o equivalente en otra divisa) o Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (USD 100,000)]

Tipo de cuenta	Tarifa de actividad mensual ²	Exenciones
Brókeres	Cuenta maestra de bróker Tarifa de actividad mensual = 0 si las comisiones mensuales son iguales a, al menos, 2,000 USD.* Si las comisiones mensuales son inferiores a 2,000 USD, tarifa de actividad = 2,000 USD – comisiones. Se requiere un depósito inicial de 10,000 USD, que se aplicará contra las comisiones mínimas de sus primeros ocho meses. Al final del periodo de ocho meses, sus comisiones totales se restan del depósito de 10,000 para alcanzar el mínimo de comisiones requerido. Ejemplo: sus comisiones totales durante ocho meses = 6,400 USD. Las comisiones mínimas requeridas para los meses 1 - 8 son: 10,000 – 6,400 = 3,600 USD*	No se aplica
	Cuentas de cliente de bróker⁵ Tarifa de actividad mensual = 0 si las comisiones mensuales consolidadas son, al menos, iguales a la suma total de la tarifa de actividad mínima estándar según se aplique a cada cuenta. No obstante, se aplicará una tarifa de actividad de 1 USD a las cuentas que presenten un valor de liquidación neto inferior a 1000 USD. Si las comisiones consolidadas mensuales son menores que el mínimo requerido, se cargará una tarifa de actividad de forma proporcional sobre una base cuenta a cuenta según lo abajo descrito. Calcule el déficit mínimo de la comisión total del grupo añadiendo la tarifa de actividad mínima estándar para cada cuenta y posteriormente sustrayendo la comisión generada. El déficit para el grupo de cuentas de clientes = máximo ([cargo mínimo total para todas las cuentas de clientes] – [comisiones totales para todas las cuentas de clientes], 0) Las tarifas de actividad mínima estándar se aplican a cada cuenta basada en criterios como edad, valor de liquidación neto, etc., según se muestra en la sección de cuentas únicas, individuales y pequeñas empresas. Calcule el déficit total para cada de forma individual, utilizando las tarifas de actividad mínimas estándar. Déficit de cuenta de cliente = Máximo ([cargo mínimo estándar] – [comisiones de cuenta], 0) Determine el déficit mínimo de comisiones del grupo sumando el déficit de comisión de cada cliente Déficit total para todas las cuentas de clientes = Suma ([déficit de cuenta de cliente]); Calcule la ponderación que se aplicará a cada cuenta. Déficit ponderado de cuenta de cliente = [déficit de cuenta de cliente] / [déficit total para todas las cuentas de clientes]. La ponderación se aplica a cada cuenta para determinar su porción prorrateada de tarifa de actividad mínima. Tarifa de actividad mensual cargada proporcionalmente = [déficit ponderado de cuenta de cliente] * [Déficit para el grupo de cuentas de clientes] No se puede cobrar una tarifa superior a la mínima establecida en las cuentas de cliente. Es decir, si una cuenta cumple el mínimo requerido de 10 USD, no se le puede cobrar una tarifa superior a 10 USD. El cobro de tarifas mínimas resultante para cada cuenta = Mínimo ([tarifa de actividad mensual cobrada proporcionalmente], [déficit de cuenta de cliente])	En caso de que, tras realizar el cálculo consolidado, se determine que debe cobrarse una tarifa separada para cada cuenta, se aplicarán las exenciones siguientes: Los primeros tres meses naturales completos ⁷ o Cuentas con valor neto de liquidación >= 100 000 USD (o equivalente en otra divisa) o Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (USD 100,000)] En caso de que, tras realizar el cálculo consolidado, se determine que debe cobrarse una tarifa separada para cada cuenta, se aplicarán las exenciones siguientes: Los primeros tres meses naturales ⁷ o Cuentas con valor neto de liquidación >= 1,000 USD (o equivalente en otra divisa) o Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (100,000 USD)]

Tipo de cuenta

Tarifa de actividad mensual ²

Exenciones

Brókeres

Cuenta maestra de bróker

Tarifa de actividad mensual = 0 si
las comisiones mensuales son iguales a, al menos, 2,000 USD.*

Si las comisiones mensuales son inferiores a 2,000 USD,
tarifa de actividad = 2,000 USD – comisiones.

*Se requiere un depósito inicial de 10,000 USD, que se aplicará contra las comisiones mínimas de sus primeros ocho meses. Al final del periodo de ocho meses, sus comisiones totales se restan del depósito de 10,000 para alcanzar el mínimo de comisiones requerido.

Ejemplo:
sus comisiones totales durante ocho meses = 6,400 USD. Las comisiones mínimas requeridas para los meses 1 - 8 son:
10,000 – 6,400 = 3,600 USD

No se aplica

Cuentas de cliente de bróker⁵

Tarifa de actividad mensual = 0 si las comisiones mensuales consolidadas son, al menos, iguales a la suma total de la tarifa de actividad mínima estándar según se aplique a cada cuenta. No obstante, se aplicará una tarifa de actividad de 1 USD a las cuentas que presenten un valor de liquidación neto inferior a 1000 USD.

Si las comisiones consolidadas mensuales son menores que el mínimo requerido, se cargará una tarifa de actividad de forma proporcional sobre una base cuenta a cuenta según lo abajo descrito.

Calcule el déficit mínimo de la comisión total del grupo añadiendo la tarifa de actividad mínima estándar para cada cuenta y posteriormente sustrayendo la comisión generada.
El déficit para el grupo de cuentas de clientes = máximo ([cargo mínimo total para todas las cuentas de clientes*] – [comisiones totales para todas las cuentas de clientes], 0)
*Las tarifas de actividad mínima estándar se aplican a cada cuenta basada en criterios como edad, valor de liquidación neto, etc., según se muestra en la sección de cuentas únicas, individuales y pequeñas empresas.
Calcule el déficit total para cada de forma individual, utilizando las tarifas de actividad mínimas estándar.
Déficit de cuenta de cliente = Máximo ([cargo mínimo estándar] – [comisiones de cuenta], 0)
Determine el déficit mínimo de comisiones del grupo sumando el déficit de comisión de cada cliente
Déficit total para todas las cuentas de clientes = Suma ([déficit de cuenta de cliente]);
Calcule la ponderación que se aplicará a cada cuenta.
Déficit ponderado de cuenta de cliente = [déficit de cuenta de cliente] / [déficit total para todas las cuentas de clientes].
La ponderación se aplica a cada cuenta para determinar su porción prorrateada de tarifa de actividad mínima.
Tarifa de actividad mensual cargada proporcionalmente = [déficit ponderado de cuenta de cliente] * [Déficit para el grupo de cuentas de clientes]

No se puede cobrar una tarifa superior a la mínima establecida en las cuentas de cliente. Es decir, si una cuenta cumple el mínimo requerido de 10 USD, no se le puede cobrar una tarifa superior a 10 USD. El cobro de tarifas mínimas resultante para cada cuenta = Mínimo ([tarifa de actividad mensual cobrada proporcionalmente], [déficit de cuenta de cliente])

En caso de que, tras realizar el cálculo consolidado, se determine que debe cobrarse una tarifa separada para cada cuenta, se aplicarán las exenciones siguientes:

Los primeros tres meses naturales completos ⁷

o

Cuentas con valor neto de liquidación >= 100 000 USD (o equivalente en otra divisa)

o

Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (USD 100,000)]

En caso de que, tras realizar el cálculo consolidado, se determine que debe cobrarse una tarifa separada para cada cuenta, se aplicarán las exenciones siguientes:

Los primeros tres meses naturales ⁷

o

Cuentas con valor neto de liquidación >= 1,000 USD (o equivalente en otra divisa)

o

Activos totales para todas las cuentas vinculadas⁸ > [(número de cuentas vinculadas) * (100,000 USD)]

Notas:

Para operar con una cuenta margen, debe mantener, al menos, 2,000 USD (o equivalente en otra divisa). Para más detalles sobre requisitos de margen, consulte la página de Margen.
Los operadores de patrón diario tienen requisitos mínimos más altos, los cuales se definen en la sección Negociación intradía de los requisitos de margen.
Las cuentas individuales (empleado) vinculadas a una cuenta EmployeeTrack no tienen un requisito de saldo mínimo.

Requisitos mínimos para las cuentas de bróker

Se requiere un depósito por adelantado de 10,000 USD (o equivalente en otra divisa) que se aplicará frente a las comisiones durante los primeros 8 meses.

Periodo	Comisiones mínimas establecidas	Ejemplos (USD o equivalente en otra divisa)
Los primeros 8 meses	10,000 USD (o equivalente en otra divisa)	Si la cantidad total de comisiones pagadas durante los primeros 8 meses es menor al mínimo requerido, se pagará la diferencia como cuota de mantenimiento. Ejemplo: 10,000 USD mínimo - 7,000 USD comisiones = 3,000 USD cuota de mantenimiento.
A partir del 9º mes	2,000 USD por mes (o equivalente en otra divisa)	Si la cantidad total de comisiones pagadas durante los primeros 8 meses es menor al mínimo mensual, se pagará la diferencia como cuota de mantenimiento. Ejemplo: 2,000 USD mínimo - 1,400 USD comisiones = 600 USD cuota de mantenimiento.

Categoría	Depósito requerido
Maestras de Grupos de Negociación	10,000 USD (o equivalente en otra divisa)

VPN
TWS	API	FIX CTCI
No se aplica	VPN no se admite a través de API	Una comisión mínima de 1,500.00 USD por la primera sesión; 1,000.00 USD de comisión mínima por cualquier línea siguiente.

Portal IB (Internet)
TWS	API	FIX CTCI
Comisión mínima de 10.00 USD por mes (3.00 USD para menores de 25 años o menores)	Comisión mínima de 10.00 USD por mes (3.00 USD para menores de 25 años o menores)	Una comisión mínima de 1,500.00 USD por la primera sesión; 1,000.00 USD de comisión mínima por cualquier línea siguiente.

Extranet (Radianz, TNS, Savvis)
TWS	API	FIX CTCI
Comisión mínima 500.00 USD por mes	Comisión mínima 500.00 USD por mes	Una comisión mínima de 1,500.00 USD por la primera sesión; 1,000.00 USD de comisión mínima por cualquier línea siguiente.

Línea dedicada (Verizon, AT&T, etc.)
TWS	API	FIX CTCI
Comisión mínima 500.00 USD por mes	Comisión mínima 500.00 USD por mes	Una comisión mínima de 1,500.00 USD por la primera sesión; 1,000.00 USD de comisión mínima por cualquier línea siguiente.

Conexión cruzada
TWS	API	FIX CTCI
Comisión mínima 500.00 USD por mes	Comisión mínima 500.00 USD por mes	Una comisión mínima de 1,500.00 USD por la primera sesión; 1,000.00 USD de comisión mínima por cualquier línea siguiente.

Avisos legales

Se consideran residentes indios las personas físicas que residen en India durante más de 182 días al año.
También se acepta el equivalente no USD para todos los valores USD.
Esta tarifa especial de bajo saldo se aplica a la cuenta maestra de gestor de fondos de cobertura y a todas las otras cuentas.
Las cuentas de límite de negociación independiente se incluyen en los cálculos consolidados. Las cuentas maestras de bróker y de asesor no se incluyen en los cálculos consolidados.
Cuentas de cliente de asesor y cuentas de cliente de bróker
Ejemplo 1:
Comisiones de cuenta maestra = 0 USD
Tarifa de actividad mínima requerida por familia = 40 USD (4 cuentas * 10)
Tarifa de actividad estándar para todas las cuentas 10 USD
Comisiones cuenta A de cliente = 14 USD, valor de liquidación neto 10,000 USD
Comisiones de cliente cuenta B = 8 USD, valor de liquidación neto 10,000 USD
Comisiones cuenta de cliente C = 0 USD, valor de liquidación neto 10,000 USD
Comisiones cuenta de cliente D = 0 USD, valor de liquidación neto 10,000 USD
1. El déficit para el grupo de cuentas de cliente: 18 USD [cargo mínimo total para todas las cuentas de clientes 40 USD = 4 cuentas * 10 USD] – [comisiones totales para todas las cuentas de clientes 22 USD]
2. Déficit de cuenta de cliente: A = 0, B = 2, C = 10, D = 10
3. Déficit total para todas las cuentas de clientes: 2 + 10 + 10 = 22 USD
4. Déficit ponderado de cuenta de cliente: B = 2/22 (0.090909), C = 10/22 (0.454545), D = 10/22 (0.454545)
5. Tarifas de actividad mensual cargadas proporcionalmente:
La cuenta de cliente A obtuvo las comisiones mínimas requeridas, de modo que no se le cobrará la tarifa de actividad.
Cuenta de cliente B = 0.090909) * 18 = 1.64 USD tarifa de actividad cargada
Cuenta de cliente C = 0.454545 * 18 = 8.18 USD tarifa de actividad cargada
Cuenta de cliente D = 0.454545 * 18 = 8.18 USD tarifa de actividad cargada
Suma de tarifas de actividad = 1.64 + 8.18 + 8.18 = 18 USD tarifa de actividad cargada

Ejemplo 2:
Tarifa de actividad mínima requerida por familia = 40 USD (4 cuentas * 10 USD)
Cuenta de cliente A @ $10 mínimo, $14 comisiones;
Cuenta de cliente B @ $10 mínimo, $8 comisiones;
Cuenta de cliente C @ $0 mínimo, $0 comisiones; valor de liquidación neto 200,000
Cuenta de cliente D @ $20 mínimo, $0 comisiones; valor de liquidación neto 1,000
1. Déficit para el grupo de cuentas de clientes: 18 USD [cargo mínimo total para todas las cuentas de clientes 40 USD] – [comisiones totales para todas las cuentas de clientes 22 USD]
2. Déficit de cuenta de cliente: A = 0, B = 2, C = 0, D = 20
3. Déficit total para todas las cuentas de clientes: 2 + 20 = 22 USD
4. Déficit ponderado de cuenta de cliente: B = 2/22 (0.090909), D = 10/22 (0.909090)
5. Tarifas de actividad mensual cargadas proporcionalmente:
La cuenta de cliente A obtuvo las comisiones mínimas requeridas, de modo que no se le cobrará la tarifa de actividad.
Cuenta de cliente B = 0.090909) * 18 = 1.64 USD tarifa de actividad cargada
Cuenta de cliente C = no sujeta a un mínimo requerido.
Cuenta de cliente D = 0.909090 * 18 = 16.36 USD tarifa de actividad cargada
Suma de tarifas de actividad = 1.64 + 16.36 = 18 USD tarifa de actividad cargada
Para cuentas múltiples que incluyan a residentes de India, el mínimo mensual requerido se calcula de la siguiente manera:
(número de cuentas de IBKR India x 5) + (número de otras cuentas x 10)
Si el mínimo mensual requerido es mayor que las comisiones mensuales consolidadas, se cobrará una tarifa de actividad cuenta a cuenta, mediante la tarifa de actividad estándar anteriormente descrita.
La exención se aplicará a los tres primeros meses naturales tras la financiación de cuenta inicial, sin importar si dicha financiación cumple el depósito mínimo requerido para abrir una cuenta.
Cuentas vinculadas: todas las cuentas que están bajo los solicitantes incluidos en un grupo (solicitantes vinculados a una cuenta maestra) se consideran cuentas vinculadas. En la facturación de tarifas mínimas, se excluye lo siguiente:
1. Solicitudes de cuentas individuales cuyo tipo de negocio es de referidor.
2. Cuentas de gestores de cartera
3. Cuentas compartimentadas.

Mínimos requeridos

Requisitos mínimos para las cuentas de cliente

No se aplicará ninguna cuota de mantenimiento para las cuentas que cumplan los criterios siguientes:

Tarifas de actividad mensual por no haber cumplido los mínimos mensuales

Cuentas únicas, individuales y pequeñas empresas

Cuentas UGMA/UTMA

Cuentas de inversión de asesores, amigos y familia, gestión patrimonial familiar y fondos de cobertura

Cuenta maestra de asesor

Cuentas de cliente de asesor5,6

Brókeres

Cuenta maestra de bróker

Cuentas de cliente de bróker5

Requisitos mínimos para las cuentas de bróker

Depósito mínimo de cuentas de grupos de negociación por cuenta propia

Conexiones de red mejoradas

Avisos legales

Cuentas de cliente de asesor^5,6

Cuentas de cliente de bróker⁵